Ο δωδεκάεδρος κωδικός της ύπαρξής μας
Αν θα μπορούσαμε να περιγράψουμε την ολότητα του Κόσμου που μας περιβάλλει με μία μόνο λέξη αυτή θα ήταν η «γεωμετρία». Μια λέξη που συντίθεται με μόλις εννέα γράμματα, είναι αυτή που συνθέτει τα πάντα γύρω μας αλλά και μέσα μας. Από τη δομή των ατόμων και των μορίων μέχρι και αυτή ενός ολοκληρωμένου Κόσμου με σύμπαντα, γαλαξίες, ηλιακά συστήματα και πλανήτες, η γεωμετρία αποτελεί τον συνδετικό αλλά και συνθετικό κρίκο των πάντων.
«Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί» θα μάθουμε στο σχολείο ως μνημονικό κώδικα για τον αριθμό π, φράση που προέρχεται από το έργο του Πλούταρχου Ερωτήσεις, αναφερόμενος στον Πλάτωνα. Οι αρχαίοι ημών πρόγονοι γνώριζαν πολύ καλά τη σημασία της γεωμετρίας και ήδη από την αρχαιότητα παρατηρούμε την αποτύπωση γεωμετρικών κανόνων και σχημάτων που στερεώνουν το Κόσμο αλλά και την ίδια μας την ύπαρξη.
Στην άνω εικόνα εμφανίζονται τα πέντε Πλατωνικά Στερεά – ή αλλιώς Κοσμικά Σχήματα – των οποίων η τέλεια συμμετρία τα καθόρισε ως τα πέντε βασικά γεωμετρικά σχήματα που δομούν τον Κόσμο. Μάλιστα, στον Τίμαιο του Πλάτωνα αναφέρονται τα συγκεκριμένα Στερεά καθώς και ο σχηματισμός του Κόσμου, ο οποίος ουσιαστικά είναι αποτέλεσμα του ίδιου του Νου, ενός Θεού Δημιουργού, που μέσα από την μαθηματική τάξη θα γεννήσει το Κόσμημα (Κόσμος). Επομένως, ο Κόσμος αυτός είναι δημιουργημένος εξαιτίας της δράσης του Νου που έχει στόχο και σκοπό την γεωμετρική τελειότητα. Η γεωμετρία ως μέσο τελειοποίησης και ολοκλήρωσης του Κόσμου είναι αναγκαία, διότι χωρίς τη γεωμέτρηση των πάντων δεν μπορεί να στερεωθεί τίποτα, πόσο μάλλον να λειτουργήσει.
Ντοκιμαντέρ bbc 1
Σύμφωνα με τον διάλογο Τίμαιο, τα Κοσμικά αυτά Στερεά σχετίζονται με τα στοιχεία της φύσης. Πιο συγκεκριμένα:
- Το κανονικό τετράεδρο, με 4 κορυφές, 4 έδρες και 6 ακμές, συμβολίζει τη φωτιά.
- Ο κύβος (κανονικό εξάεδρο), με 8 κορυφές, 6 έδρες και 12 ακμές, συμβολίζει τη γη.
- Το κανονικό οκτάεδρο, με 6 κορυφές, 8 έδρες και 12 ακμές, συμβολίζει τον αέρα.
- Το κανονικό δωδεκάεδρο, με 20 κορυφές, 12 έδρες και 30 ακμές, συμβολίζει τον Κόσμο.
- Το κανονικό εικοσάεδρο, με 12 κορυφές, 20 έδρες και 30 ακμές, συμβολίζει το νερό.
Τέσσερα από τα πέντε αυτά στερεά – σύμφωνα με τον πλατωνικό διάλογο – συμβολίζουν τα τέσσερα στοιχεία της φύσης, ενώ ένα από αυτά τα πέντε τον Κόσμο. Το τελευταίο αυτό Πλατωνικό Στερεό είναι το δωδεκάεδρο, το οποίο συνδέθηκε και με το πέμπτο στοιχείο, δηλαδή τον αιθέρα.
Μερικές από τις ιδιότητες και τα χαρακτηριστικά του δωδεκάεδρου περιλαμβάνουν τα εξής:
- Οι 12 έδρες του είναι πενταγωνικές με 108° κάθε εσωτερική γωνία.
2. Σε κάθε κορυφή (όπως δείχνει και η εικόνα παρακάτω) συναντιούνται τρεις γωνίες των 108°. Επομένως, έχουμε: 3 x 108° = 324°.
3. Έχει 160 διαγώνιους (δηλαδή ευθείες γραμμές από μία γωνία σε μία άλλη πλην της διπλανής της):
4. Το δυϊκό του είναι το εικοσάεδρο.
Σημείωση: Με τον όρο «δυϊσμός» εννοούμε δύο πολύεδρα όπου τα κέντρα των εδρών του ενός πολύεδρου ταυτίζονται με τις κορυφές του άλλου στερεού και αντίστροφα. Να υπενθυμίσουμε σε αυτό το σημείο πως το εικοσάεδρο έχει 20 έδρες, 12 κορυφές και 30 ακμές παρουσιάζοντας μια αντιστροφικότητα αλλά και συνάμα ομοιότητα ως προς τις 12 έδρες, 30 ακμές και 20 κορυφές του δωδεκάεδρου. Στην εικόνα που ακολουθεί παρουσιάζεται ο δυϊσμός του δωδεκάεδρου με το εικοσάεδρο.
5. Διαθέτει 60 περιστροφικές συμμετρίες και 60 ανακλαστικές.
6. Αναφορικά με τον όγκο του, το δωδεκάεδρο αποτελείται από δώδεκα πυραμίδες που έχουν ως βάση το πεντάγωνο.
Αναμφισβήτητα, το δωδεκάεδρο έχει απασχολήσει τον άνθρωπο εδώ και πολλούς αιώνες καθώς ο ίδιος προσπαθεί να βρει τη θέση του μέσα στο Όλον. Από τους Πυθαγόρειους, τον Πλάτωνα και τον Ευκλείδη μέχρι τον Leonardo Da Vinci, και από την Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία μέχρι και σήμερα, το δωδεκάεδρο παίζει πρωταγωνιστικό ρόλο όχι μόνο στους τομείς της ιστορίας, των μαθηματικών και της φυσικής αλλά συμμετέχει ενεργά στις τέχνες και στον κλάδο της βιολογίας.
Ντοκιμαντερ αποσπασμα 2
Ιδιαίτερα, ομάδα επιστημόνων έπειτα από συλλογή δεδομένων, διαπίστωσαν πως το κλασικό κοσμολογικό μοντέλο του Κόσμου ως άπειρο και επίπεδο δεν μπορεί να αιτιολογηθεί, προτείνοντας έτσι τη δωδεκάεδρη δομή του. Η πρόταση αυτή εξηγεί τις μετρήσεις της λεγόμενης Μικροκυματικής Κοσμικής Ακτινοβολίας Υποβάθρου (Cosmic Microwave Background), η οποία ουσιαστικά είναι η εναπομείνασα ακτινοβολία από την Μεγάλη Έκρηξη (Big Bang).
Ιστορικά μιλώντας, αρχαιολογικές έρευνες έχουν φέρει στο φως αντικείμενα σχήματος δωδεκάεδρου των οποίων ωστόσο η χρήση παραμένει άγνωστη. Τα συγκεκριμένα αντικείμενα ονομάζονται ρωμαϊκά δωδεκάεδρα. Στην εικόνα που ακολουθεί, απεικονίζεται ένα ρωμαϊκό δωδεκάεδρο.
Πάνω από 100 τέτοια αντικείμενα έχουν βρεθεί στην Ευρώπη, με μερικά από αυτά να χρονολογούνται το 1ο αιώνα μ.Χ., ωστόσο δεν καθίσταται ακόμα σαφές για ποιον λόγο κατασκευάστηκαν. Υπάρχουν κάποιες θεωρίες που αναφέρουν την ενδεχόμενη λειτουργία τους, όπως για παράδειγμα να αποτελούσαν συσκευές μέτρησης, κηροπήγια, συσκευές πλεξίματος, ημερολόγια κλπ.
Το δωδεκάεδρο με το τέλειο σχήμα του και τις ιδιότητές του φαίνεται να είναι πανταχού παρών, διαγράφοντας μια μοναδική διαδρομή στον χωροχρόνο, από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα, αλλά και από τον Κόσμο μέχρι και την ίδια τη σύσταση του DNA μας. Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω η δωδεκάεδρη δομή του Κόσμου, έτσι και σε αυτό το σημείο θα αναλυθεί το δωδεκάεδρο μοντέλο του DNA μας που προτείνεται και αυτό από επιστήμονες, προβάλλοντας με αυτόν τον τρόπο την κατ’εικόνα και καθ’ομοίωση δημιουργία μας με τον ίδιο τον Κόσμο που μέσα του εσωκλείει το γεωμετρικό άπειρο του χωροχρόνου.
Πιο συγκεκριμένα, προτείνεται ότι ο γενετικός κώδικας είναι γραμμένος σε δωδεκάεδρη γλώσσα και η διπλή έλικα του DNA είναι ουσιαστικά μια ακολουθία δωδεκάεδρων, όπως φαίνεται και στην εικόνα που ακολουθεί:
Η επόμενη εικόνα παρουσιάζει το ανάπτυγμα του δωδεκάεδρου στο οποίο στο κέντρο κάθε έδρας του αποτυπώνεται και μία από τις τέσσερις νουκλεοβάσεις (αζωτούχες βάσεις) που είναι τα βασικά δομικά στοιχεία των νουκλεοτιδίων του DNA και του RNA:
Συγκεκριμένα, παρατηρούμε τα εξής γράμματα A, G, C και U, που αντιστοιχούν στα εξής ονόματα: Αδενίνη (A), Γουανίνη (G), Κυτοσίνη (C) και Ουρακίλη (U). Αυτές είναι οι τέσσερις νουκλεοβάσεις του RNA, καθώς το DNA αντί για την Ουρακίλη έχει την Θυμίνη (T). Κάθε μία από αυτές τις νουκλεοβάσεις ενώνεται με ένα σάκχαρο (την πεντόζη) και μια φωσφορική ομάδα, δημιουργώντας το νουκλεοτίδιο. Με λίγα λόγια, το νουκλεοτίδιο αποτελείται από μία τριάδα στοιχείων, καθιστώντας το θεμελιώδη μονάδα των DNA και RNA. Αυτή τετράδα νουκλεοβάσεων (A, G, C, U) παίζει καθοριστικό ρόλο για το γενετικό μας κώδικα και η παραπάνω εικόνα παρουσιάζει τη δωδεκάεδρη δομή και οργάνωση των βασικών εκείνων στοιχείων που συνθέτουν τον πυρήνα της ύπαρξής μας. Στην εικόνα βλέπουμε πως κάθε ένα από αυτά τα γράμματα εμφανίζεται τρεις φορές και γύρω από αυτά εμφανίζονται οι συντομογραφίες κάποιων λέξεων (που αντιστοιχούν στα αμινοξέα) καθώς και η ένδειξη STOP (που δείχνει τη λήξη της σύνθεσης της πολυπεπτιδικής αλυσίδας, δηλαδή τον τερματισμό της πρωτεϊνοσύνθεσης).
Πώς συνδέονται όλα αυτά με το δωδεκάεδρο;
Εδώ θα πρέπει να πούμε λίγα λόγια για τον γενετικό μας κώδικα, για το DNA, το RNA αλλά και για την πρωτεϊνοσύνθεση:
Το DNA είναι το μόριο που βρίσκεται μέσα στα κύτταρα μας και μεταφέρει την γενετική πληροφορία για την ανάπτυξη και λειτουργία του οργανισμού μας. Αυτή η γενετική πληροφορία για να μπορέσει να διαβαστεί σωστά από τον μηχανισμό του κυττάρου, έτσι ώστε αυτό να παράξει τις πρωτεΐνες (που παίζουν σημαντικό ρόλο στη λειτουργία του οργανισμού μας), χρειάζεται έναν «διαμεσολαβητή», δηλαδή έναν «μεταφραστή» που θα μεταβιβάσει αυτήν την πληροφορία. Εδώ μπαίνει το RNA, το οποίο απαντάται βασικά σε τρεις τύπους: mRNA (αγγελιοφόρο RNA), tRNA (μεταφορικό RNA), rRNA (ριβοσωμικό RNA). Αυτοί οι διαφορετικοί τύποι RNA στρώνονται στη δουλειά για την παραγωγή πρωτεϊνών. Οι πρωτεΐνες αποτελούνται από τα αμινοξέα, και κάθε πρωτεΐνη έχει μια συγκεκριμένη ακολουθία αμινοξέων. Αυτή η ακολουθία είναι που κάνει κάθε πρωτεΐνη διαφορετική ως προς το σχήμα και τη λειτουργία της για το ανθρώπινο οργανισμό.
Ωστόσο, τι είναι αυτό που καθορίζει αυτές τις ακολουθίες των αμινοξέων; Η απάντηση είναι ο γενετικός μας κώδικας, που ονομάζεται και αλλιώς «κώδικας τριπλέτας» καθώς διαβάζεται ανά τρία νουκλεοτίδια, όπου αυτή η τριάδα ονομάζεται και κωδικόνιο. Δηλαδή, όταν ενώνονται τρεις νουκλεοβάσεις – π.χ. Κυτοσίνη, Ουρακίλη και Γουανίνη (ή αλλιώς CUG) – τότε έχουμε τη δημιουργία ενός αμινοξέος (στο συγκεκριμένο παράδειγμα έχουμε την λευκίνη, Leu ως συντομογραφία). Παρακάτω παρατίθεται ένας πίνακας που παρουσιάζει τους τριαδικούς συνδυασμούς των νουκλεοβάσεων, μεταφραζόμενοι σε αμινοξέα:
Ουσιαστικά, ο γενετικός μας κώδικας είναι μια γλώσσα με τέσσερα γράμματα, τα οποία συνδυάζονται τριαδικά κωδικοποιώντας με αυτόν τον τρόπο τα αμινοξέα που είναι τα δομικά στοιχεία των πρωτεϊνών.
Ανακεφαλαιώνοντας, διαπιστώνουμε την εξής τριαδικότητα πάνω στην οποία χτίζεται, αναπτύσσεται και λειτουργεί ο οργανισμός μας: DNA – RNA – Πρωτεΐνες.
Για την εύρυθμη λειτουργία του ανθρώπινου οργανισμού, χρειάζονται 20 αμινοξέα, όσες δηλαδή είναι και οι κορυφές ενός δωδεκάεδρου στις οποίες συναντιούνται τρεις γωνίες από τρία πεντάγωνα. Εδώ φαίνεται ένας συσχετισμός μεταξύ του δωδεκάεδρου και των αμινοξέων: 20 κορυφές με τρεις γωνίες κάθε κορυφή και 20 αμινοξέα με τρία γράμματα κάθε αμινοξύ. Αυτή η συσχέτιση φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:
Όσα άνω τόσα και κάτω, μια ιερή ισοζυγία της ίδιας της Ισότητας που συστήνεται από τους νόμους της γεωμετρίας είναι αυτή που ισορροπεί τις δυνάμεις της Αρμονίας, στερεώνοντας έτσι το ίδιο το Κάλλος, δηλαδή την Αισθητική, αναδεικνύοντας την άπειρη Αφθονία η οποία με Ανδρεία κινεί όλα και τα πάντα στην αθάνατη λεωφόρο της Ελευθερίας. Αυτή η κοσμική Δικαιοσύνη των μαθηματικών και φυσικών νόμων και αρχών συνθέτουν μια νομοτελειακή εξίσωση, που δεν είναι άλλη από τον υπέρτατο νόμου του τέλειου, και αυτό το τέλειο είναι ο ίδιος ο άνθρωπος που αναγνωρίζει μέσω της αποδεικτικής διεργασίας της Λογικής την Αλήθεια της ύπαρξής του, το Γνώθι Σ’ Εαυτόν, και με οδηγό την Αρετή καλείται να διαβεί το μονοπάτι της Ευδαιμονίας που είναι η ένωση του πυρήνα της δημιουργίας του (DNA) με τον Κόσμο των αμέτρητων συμπάντων, γαλαξιών, ηλιακών συστημάτων και πλανητών, με τον Κόσμο της άπειρης αθανασίας του Δημιουργού Νου.
Αυτή η ταύτιση ανθρώπου και Κόσμου μέσα από τον δωδεκάεδρο καθρέφτη ενός γεωμέτρη Θεού προβάλλει τη δημιουργία του τέλειου εαυτού μας, που ως κόσμημα στολίζει κάθε γωνιά του Κόσμου μας.
Η αλήθεια για τη δομή και σύνθεση του Κόσμου μας έχει ήδη γειωθεί και καλείται ο άνθρωπος να αναγνωρίσει το μεγαλείο που κουβαλά μέσα στην καρδιά της ουσίας που τον δομεί, συστήνει, συνδέει, συνθέτει και δημιουργεί: https://www.aitherikigrafi.gr/ieros-kodikos-kosmou-600
Καλλιόπη Αλτιντασιώτη
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ/ΔΙΚΤΥΟΓΡΑΦΙΑ
Ελληνόγλωσσες αναφορές:
- Αιθερική Γραφή: www.aitherikigrafi.gr
- Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο: Τομέας Μαθηματικών/Department of Mathematics
- Sustenium: www.sustenium.gr
- Φωτόδεντρο – Διαδραστικά Σχολικά Βιβλία: http://ebooks.edu.gr/ebooks/
Ξενόγλωσσες αναφορές:
- BBC: The Code
- Britannica: Britannica
- Cleveland Clinic: https://my.clevelandclinic.org/
- Cuemath: www.cuemath.com/en-eu/
- GeoGebra: Geogebra Tools and Resources
- Math is Fun: www.mathsisfun.com
- Kenyatta University: Kenyatta University Repository
- Libre Texts: Chemistry
- MathMonks: https://mathmonks.com/
- Michigan State University: MSU Libraries
- NIH – National Cancer Institute: www.cancer.gov
- NIH – National Human Genome Research Institute: www.genome.gov
- NIH – National Library of Medicine: www.ncbi.nlm.nih.gov
- News Medical Life Sciences: https://www.news-medical.net/
- NPR: www.npr.org
- Observatoire de Paris: https://www.observatoiredeparis.psl.eu/?lang=fr
- Perseus Digital Library: www.perseus.tufts.edu/hopper/
- Physics World: https://physicsworld.com/
- Plus – Bringing Mathematics to Life: https://plus.maths.org/content/
- Research Gate: www.researchgate.net
- Scribd: What is a Dodecahedron – By Mark White, MD
- Science Direct: www.sciencedirect.com
- Smithsonian Magazine: www.smithsonianmag.com
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: https://plato.stanford.edu/index.html
- University of Massachusetts Boston: UMass Boston